Question

一个等比数列前10项的和为36，前20项的和为48，则其前30项的和为______．

Answer 1

设等比数列前10项的和为S ₁₀ ，前20项的和为S ₂₀ ，前30项的和为S ₃₀ ，
由等比数列的性质可得S ₃₀ -S ₂₀ ，S ₂₀ -S ₁₀ ，S ₁₀ ，成等比数列，
又S ₁₀ =36，S ₂₀ =48，
∴（S ₂₀ -S ₁₀ ） ² =（S ₃₀ -S ₂₀ ）•S ₁₀ ，即（48-36） ² =36（S ₃₀ -48），
解得：S ₃₀ =52，
则其前30项的和为52．
故答案为：52