arctanx-2是不是有界函数
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arctan(x-2)可以看作是arctanx中x-2的平移,其值域为[-π/2, π/2]。因为arctanx在x趋向正负无穷时会趋近于π/2和-π/2,所以arctan(x-2)在x趋向正负无穷时也会趋近于π/2和-π/2,因此其可以被证明为有界函数。另外,根据基本三角函数的属性,arctanx在定义域内单调递增,所以arctan(x-2)在定义域[-∞,+∞]内也是单调递增函数。这是因为在x增大时,arctan(x-2)的值会趋近于π/2,而在x减小时,它的值会趋近于-π/2。综上所述,arctan(x-2)可以证明是一个有界函数。
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