Question

几何平均值大于算术平均值吗

Answer 1

平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均。

字母表示如下：

√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

说明：①a，b均为正数；

②当且仅当a=b时，等号成立；

③a，b可以换为3个数，4个数……相应的，2改为3，4，…。

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你可以代入几个数，用计算器验证。