Question

高二数学题……求解

在数列{an}中a1=1.an+1(1为小1)=2an+3.求数列{an}的通项公式…2.求数列[an]的前n项和Sn

Answer 1

注意：an1代表an+1，(1为小1)；

an1+3=2*(an+3）

则数列｛an+3｝是以a1+3=4为首项，公比为2的等比数列，于是有：

an+3=（a1+3）* q^(n-1)=4 * 2^(n-1)

故an=4 * 2^(n-1)-3

前n项和Sn，先自己想想吧，跟上面几乎一样，还是不懂的话可以给我留言。

呵呵，高二的小朋友，我都没看数列三年多了，还记得一点。

Answer 2

形如 An = K * An-1 + B
则两边同除以 k^n;
得到 （An/k^n) = An-1/(k^n-1) +B/(k^n)

让 An/(K^n)= Yn

则原等式 变为 Yn= Yn-1+ B/(k^n)

然后你这样写： Yn-1=Yn-2+B/(k^n-1)
................................
+ Y2 = Y1+ B
----------------------------------------------------
做竖式加法 ΣY(从2到n)=ΣY(从1到n-2) + B+B/k+B/(k^2)+ B/K^3......+B/(K^n-1)
消去一样的之后
Yn= Y1+ B+B/k+B/(k^2)+ B/K^3......+B/(K^n-1)

于是知道Yn就知道了An
你的目的就变成了求Yn的通项公式
B是个常数(你的题目里面为3）
k是个比例系数(你的题目里面是2）
Y1=A1/k=1/2 可以算出来

B K Y1 都知道你会求Yn了吧 。。。。。。。

Answer 3

这一种题啊，就相当于： An+1=xAn+y。需要将他变成（An+1+m）=n(An+m)。就是将一个既不是等比也不是等差的式子，变成(An+m) 是等比的数，这样在将(An+m)想成一个整体用等比的算法，就Ok啦。这类题。