立体几何如何运用空间向量而又不建立坐标系
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这要因题而异。例如：
平行六面体ABCD-A1B1C1D1,其内一点P ,则P∈⊿A1BD内部的充要条件是：
存在三个正数a,b,c.a+b+c＝1,且AP＝aAA1+bAB+cAD.[向量和]
本题不需坐标系，也不会用到高中教材没有的知识，你可以试试证明。
[先证明：平行四边形ABCD,P在其内，则P∈BD的充要条件是：
存在正数a,b.a+b＝1,且AP＝aAB+bAD.]
平行六面体ABCD-A1B1C1D1,其内一点P ,则P∈⊿A1BD内部的充要条件是：
存在三个正数a,b,c.a+b+c＝1,且AP＝aAA1+bAB+cAD.[向量和]
本题不需坐标系，也不会用到高中教材没有的知识，你可以试试证明。
[先证明：平行四边形ABCD,P在其内，则P∈BD的充要条件是：
存在正数a,b.a+b＝1,且AP＝aAB+bAD.]
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BJ华夏艺匠
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