Question

空间向量与立体几何

Answer 1

历年高考中空间向量与立体几何考点大致如下：

(1) 以向量为载体，运用向量的线性运算尤其是数量积的应用、证明平行、垂直等问题，以各种题型。

尤其以解答题为主进行考查，利用空间向量数量积求解相应几何问题，建立适当的空间直角坐标系，利用向量的坐标运算证明线线、线面、面面的平行于垂直，以及空间角与距离的求解问题，以解答题为主，多属于中档题。

(2) 利用向量数量积的有关知识解决几何问题，利用向量坐标运算考查平行、垂直、角、距离等几何问题是高考的热点。

空间向量（space vector）是一个数学名词，是指空间中具有大小和方向的量。

立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：

一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。

这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。