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我们必须用新的什么东西去代替常规的思想，即哈密顿量是位置和动量的函数的思想。量子力学的基本思想是，哈密顿量以及经典力学的其他量，如坐标q或动量p，现在都变成了算符。这是在科学中所曾引入的最大胆的思想之一，我们愿意详细地讨论一下。
这是一个简单的思想，即使初看上去有些抽象。我们必须分清算符(一种数学运算)和它所作用的对象(一个函数)。作为一个例子，我们把用d/dx表示的导数作为数学的“算符”，并且假定它作用于一个函数，比如说x2。这一运算的结果是一个新的函数，在此例中便是“2xx”。但是，某些函数在求取导数时有一种特殊的性质。例如，“e3x”的导数是“3e3x”：这里我们回到了原来的函数，只是乘上了一个数——此处是3。在一给定算符作用后只是复原的函数，称做这个算符的“本征函数”，算符作用之后将本征函数乘上的数就是该算符的“本征值”。
因此，对每个算符，都有一个集合，一个数值“库”与之对应，这个集合形成它的“谱”。当本征值组成一个离散数列时，这个谱是“离散”的。例如，存在着一个以所有整数0，1，2，…为本征值的算符。谱也可以是连续的——例如，当它由0和1之间的所有的数组成时。
量子力学的基本概念因而可以表述如下：经典力学中的所有物理量都有量子力学中的某个算符与之对应，这个物理量所能取的数值就是该算符的本征值。重要的是，物理量(由某算符表示)的概念现在和它的数量(由该算符的本征值表示)的概念区分开来。特别是，能量现在是由哈密顿算符表示，能级——能量的观测值将由与该算符对应的本征值来标明。
这是一个简单的思想，即使初看上去有些抽象。我们必须分清算符(一种数学运算)和它所作用的对象(一个函数)。作为一个例子，我们把用d/dx表示的导数作为数学的“算符”，并且假定它作用于一个函数，比如说x2。这一运算的结果是一个新的函数，在此例中便是“2xx”。但是，某些函数在求取导数时有一种特殊的性质。例如，“e3x”的导数是“3e3x”：这里我们回到了原来的函数，只是乘上了一个数——此处是3。在一给定算符作用后只是复原的函数，称做这个算符的“本征函数”，算符作用之后将本征函数乘上的数就是该算符的“本征值”。
因此，对每个算符，都有一个集合，一个数值“库”与之对应，这个集合形成它的“谱”。当本征值组成一个离散数列时，这个谱是“离散”的。例如，存在着一个以所有整数0，1，2，…为本征值的算符。谱也可以是连续的——例如，当它由0和1之间的所有的数组成时。
量子力学的基本概念因而可以表述如下：经典力学中的所有物理量都有量子力学中的某个算符与之对应，这个物理量所能取的数值就是该算符的本征值。重要的是，物理量(由某算符表示)的概念现在和它的数量(由该算符的本征值表示)的概念区分开来。特别是，能量现在是由哈密顿算符表示，能级——能量的观测值将由与该算符对应的本征值来标明。
参考资料： http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/dxwl/981113.htm
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其实就是能量E的可能取值（注意是可能取值）
顺便多解释一点
求解薛定谔方程时经常遇到的一个概念
最后解出来的一般是能量E和波矢k的关系
但是最后解出来的E~K关系一般并不是连续的
而是一系列的分立的值（即量子化的）
这些E的所有分立值就是所谓的“能量本征值”
这也是量子力学中能量量子化的最好的解释之一
“本征值”这个词挺容易让人晕的，毕竟是个新词，书上也没有严格定义，不过以后接触多了，习惯了就好了
纯手打，个人理解的，量子力学方面建议看一下曾谨言老师的书，很不错的
顺便多解释一点
求解薛定谔方程时经常遇到的一个概念
最后解出来的一般是能量E和波矢k的关系
但是最后解出来的E~K关系一般并不是连续的
而是一系列的分立的值（即量子化的）
这些E的所有分立值就是所谓的“能量本征值”
这也是量子力学中能量量子化的最好的解释之一
“本征值”这个词挺容易让人晕的，毕竟是个新词，书上也没有严格定义，不过以后接触多了，习惯了就好了
纯手打，个人理解的，量子力学方面建议看一下曾谨言老师的书，很不错的
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简单地说，就是量子力学中的定态波函数ψ（r)的解中的E，E就是能量本征值
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王承书
王承书
（1912—1994）
王承书，气体动力学和铀同位素分离专家。致力于稀薄气体动力学的研究，第一个发现求解玻尔兹曼方程的本征值理论，提出适用于多原子气体的推广的玻尔兹曼方程，即“WCV”方程。回国后，从事铀同位素分离工作，为我国铀同位素分离的理论研究奠定了基础，并培育了一支理论研究队伍。在研制我国第一颗原子弹的装料工作中做出了贡献。
王承书，原籍湖北省武昌市，1912年6月26日出生于上海的一个殷实的诗书之家，不久，阖家迁居北京。当时，中国社会正发生着巨大的变化和动荡。资本主义在西方的兴起，科学文化的传入，强烈地撞击着王承书的幼小心灵。在青少年时期，王承书就逐渐滋生起追求妇女解放，摆脱封建束缚，探索科学真理，反抗旧事物的倔强性格。她有一股不服输和自强不息的精神。她体弱多病，小学六年级和初中三年级时曾两次因病休学一年，却还偏要与同班同学一起参加升学考试，两次都以优异成绩被录取。她一直以居里夫人作为自己顽强拼搏、刻苦钻研的榜样。1930年她考上燕京大学物理系。她认为，当时世界上最先进的自然科学是物理学，而当时中国的物理学远远落后于世界。在该班13个入学新生中，她是唯一的女性。经过逐年淘汰，1934年仅毕业了4名学生，王承书名列榜首，并获得金钥匙奖。继而又用两年时间攻读研究生，1936年获硕士学位，后留校任教。1937年抗日战争爆发，王承书离开北京，辗转于南京、武昌、桂林、贵阳等地。1941年美国巴尔博奖学金基金会接受了王承书的申请，同年8月她到密歇根大学攻读博士学位。1944年通过博士论文答辩，后又从事两年博士后工作，曾任密歇根大学副研究员和研究员，并曾两度在普林斯顿高级研究所工作，直到1956年回国。在美国期间，王承书与其导师G．E．乌伦贝克（Uhlenbeck）合作完成了多篇有关稀薄气体动力学方面的重要论文。
中华人民共和国的成立，强烈地激起王承书报效祖国的赤子之心。她坚定地表示：“虽然中国穷，进行科研的条件差，但我不能等别人把条件创造好，我要亲自参加到创造条件的行列中。我的事业在中国。”为了避免美国政府的检查，在回国前她就将有关书刊和资料分成300多个邮包，从美国陆续寄往北京。1956年她回到祖国，目睹了祖国翻天覆地的变化，暗下决心：“要以十倍的精力，百倍的热情拼命工作，要把自己的全部智慧和α糠钕赘�婀�！?br />
回国后，王承书被安排在近代物理研究所理论研究室工作，兼北京大学物理系教授，讲授热力学和统计物理学。1958年，原子能研究所筹建热核聚变研究室，她被调到该室从事理论工作。60年代初，苏联撤走专家，我国第一个分离铀同位素用的气体扩散工厂面临严峻的形势。王承书以国家利益为重，毅然接受自己从未搞过的铀同位素分离工作。从此，王承书的名字在我国物理界悄然无声地消失了。与吴征铠、钱皋韵一起，开始了她后半生的默默工作。她先后担任过中国原子能研究所铀同位素分离研究室副主任，华北605所副所长，第二机械工业部第三研究院革命委员会副主任，核工业部科学技术局总工程师和核工业部科学技术委员会常委等职，并任我国自行设计和加工的大型气体扩散机研制工作的总设计师和“七五”国家重点科技项目——离心和激光分离铀同位素两个专家组的组长。
数十年来，王承书同广大工人、工程技术人员和科研工作者一起，在极其困难的条件下，为国分忧，忘我工作。她把自己外出办事的出差补助费、各种奖励和稿费全部捐献给单位购买书籍和文具用品，捐献给中国核学会铀同位素分离分会开展学术交流活动。在三年自然灾害的困难时期，为了弥补办公费用的不足，她自己花钱买了大量纸张供理论工作人员使用。王承书在担负组织领导工作的同时，还不断学习新的知识，亲自讲课，亲自探讨，出色地解决了工厂运行中遇到的一个又一个理论难题；培养了一批又一批优秀科研人才；在铀同位素分离理论领域中进行了开拓性工作，在我国铀同位素分离事业的各个阶段做出重要贡献。
1961年王承书加入中国共产党。她是中国人民政治协商会议第二届全国委员会委员，第三、四、五届全国人民代表大会代表。1981年起任中国科学院数学物理学部委员。1980年后，任中国核学会第一、二届常务理事，同位素分离学会第一届理事长和第二届名誉理事长，兼任清华大学工程物理系教授和大连工学院物理系教授。
提出求解玻尔兹曼方程本征值的理论，并扩展玻尔兹曼方程的应用
1939年王承书在昆明与从英国学成回国的西南联合大学教授张文裕结婚。婚后她的抱负丝毫未减，在张文裕的积极支持和她自己的努力追求下，1941年美国密歇根大学的巴尔博奖学金破例地接收了一个已婚妇女的申请。在美国期间，乌伦贝克教授是她的导师和合作者，乌伦贝克是电子自旋的发现者之一，后来成为理论物理学方面的学术权威。1980年乌伦贝克在流体力学年鉴上发表文章，对她与王承书在这一时期中的研究作了回顾和高度评价。王承书在美国期间主要从事气体分子运动论的研究，发表了多篇处于当时这一领域世界前沿的重要论文。
人们知道，物质都是由微观粒子（分子、原子）组成的。气体分子运动论用统计的方法研究气体中大量微观粒子（分子）的运动，从而得出气体宏观属性的规律。气体的宏观属性又都可用分子的速度分布函数求得。所以，求解分子的速度分布函数就是这一课题的核心。1872年L．玻尔兹曼（Boltzmann）得出了速度分布函数必须满足的非线性积分微分方程，即著名的玻尔兹曼方程。但该方程当时无法求解，直到40年后（1916—1917）S．查普曼（Chapman）和D．恩斯科克（Enskog）才第一次得出在一般情况下求解的一种方法。这是一种将分布函数展开成克努森（Knudsen）数的幂级数的逐级近似方法。根据其一级近似所得的流体动力学方程，就是通常适用于连续介质的纳维－斯托克斯（Navier－Stokes）流体动力学方程组。对纯分子流区有明确的解。对处在两个极端之间的过渡区，即稀薄气体区则最难求解，此时必须考虑高阶项的作用。阶数愈高，相应的边界条件愈难确定，使得求解愈来愈复杂，以致无法求解。1935年D．伯纳特（Burnett）得出了二阶近似的流体动力学方程，即伯纳特方程。王承书和其导师就是试图在稀薄区中用查普曼－恩斯科克的方法研究气体的行为，涉及到方法的收敛问题和边界条件问题。1948年王承书发现了查普曼和T．G．考林（Cowling）的力学经典著作《非均匀气体的数学理论》（The Mathematical Theory of Non－Uniform Gases）一书的第1版中关于伯纳特结果的重要错误。之后，她在求解声波的色散和吸收问题中还发展了三阶，甚至部分四阶近似的流体力学方程。玻尔兹曼方程只运用于单原子气体。单原子分子模型是球对称的，除了平动能外没有其他的内能。但自然界中存在的气体大多是多原子气体，分子除了有平动能外还有其他的能量形式（如转动能、振动能等），在碰撞过程中各种形式的能量之间会出现互相转换。王承书和其导师吸取了量子力学中的方法，在1951年提出了适用于多原子分子气体的推广的玻尔兹曼方程，后被人们广泛地称为“WCU”方程（C．S．Wang Chang and Uhlenbeck）。1952年王承书又第一个证明了对于麦克斯韦（Maxwell）气体线性化的玻尔兹曼微分积分算符的本征函数就是索南（Sonine）多项式，并求出它的本征值的谱。这样，无论从理论上或实际应用上，都使求解玻尔兹曼方程在数学上更完整，更可靠。
王承书的成就对当时从事高空物理和气体动力学研究是极有价值的。但由于某些原因，论文未能及时发表，直到1970年乌伦贝克在美国为她公开发表。王承书的研究成果已在美国、俄罗斯、意大利和国内许多著名学者的著作中被多次引用。
奠定我国铀同位素分离理论基础
1956年年底，近代物理研究所希望王承书从事铀同位素分离工作。当时她已40多岁，要从头搞一项自己从未搞过的工作，谈何容易！在美国她就听说，这是一项高难度、神秘莫测的技术，世界上只有少数几个国家掌握，并都严加保密。国家把如此重担交给她，是她万万没有想到的。她明确表示：“这项工作谁都没干过，谁干都不容易。别人的工作都早已走上轨道，而且还带着年轻的同志，只有我刚回国工作，还是我去干，对所里工作的影响最小。”于是，她悄悄地做起了准备。但当时全国正进行“反右”运动，此事被搁置起来了。1958年春，所里给王承书分配了8名北京大学刚毕业的大学生，要求给他们讲授铀同位素分离理论课程。她参考美国学者K．柯恩（Cohen）的理论著作，边学边讲，并经常告诫学生要理论联系实际。
1958年原子能研究所决定筹建热核聚变研究室，王承书被调往该室从事理论工作。1959年被派往苏联原子能研究所实习3个月，在回国的火车上，她翻译了有关热核聚变研究的《雪伍德计划》（Project Sherwood）一书（笔名郭臻）。经两年努力，她已十分熟悉这项技术，并产生了浓厚的兴趣。当时热核聚变是世界上热门的科技领域，她正准备加入这项激烈的国际“竞赛”，但在60年代初，苏联撤走专家，使我国全部用苏联机器装备起来、尚待启动的第一个气体扩散工厂陷入困境。资料不全，疑问成堆，个别专家临行前还说：“你们这个扩散工厂是搞不起来了！”1961年3月的一天，领导再次请来王承书，希望她隐姓埋名，挑此重担。王承书仍以国家利益为重，再次放弃自己已热爱的工作，当天下午就到原子能研究所，再度从零开始，进行了数十年的铀同位素分离理论研究。
由于基础理论的重要性，第二机械工业部决定在扩散厂具备启动条件之前，抓紧时间培训全国在这方面的理论队伍和工厂的运行人员。王承书和大家一起认真学习、上课和讨论问题。
在天然铀中，丰度只占0．7％的铀235同位素原子可以吸收热中子而裂变，释放出巨大能量。但是，必须将其丰度值提高到3％左右才能满足核电站需要，提高到90％以上才能满足核武器的需要。一个浓缩铀工厂就是把许多单个分离铀同位素的机器以适当方式联在一起，组成“级联”，生产铀235丰度达到要求的产品。级联理论就是工厂运行的理论根据，它可分为定态和动态两个方面。净化级联是定态研究的重要课题之一。在铀矿中共存着多种杂质，这些杂质尽管在供料中含量很低，然而它们在主级联中的富集程度却比铀235高得多，因而使产品中杂质含量超过合格标准。净化级联是专门设计的一个小级联，它以主级联的精料为供料，它的贫料才是达到合格标准的最终产品。要严格计算最终产品中各种轻杂质的丰度是十分困难的。当时大家对苏联专家在原设计中的净化级联是否合适，心中无数，时间又十分紧迫。王承书、钱皋韵等人运用数学上不完全自治的简化计算方法，结合分析，得出了物理上图象清晰、工程上已足够应用的结果。同时，也为此设计了一个试验级联，进行检验。实验结果与简化计算符合得相当好。以后，在工厂净化级联投入运行后，也获得满意结果。
动态研究主要是研究在正常运行中的级联受到“干扰”后混合气体的行为。级联是个复杂系统，牵一发而动全身，任何干扰都将波及整个级联，使产品的丰度值受到影响。工厂分批启动方案的研究就是动态研究中的一个重要课题。在王承书负责指导下，成立了一个级联理论小组，进行了大量的计算。为了增加实践经验，每年都要去几次工厂，了解情况。她一丝不苟地工作，对计算结果进行反复检查和认真分析，终于得出了级联中的丰度随时间变化的理论曲线。1963年底，工厂第五批启动，这是最关键的时刻。当时张文裕在杜布纳联合研究所工作，难得有回国探亲的机会，这次回国王承书还没来得及与他见面就去工厂了。在工厂，她和大家一起不断地核对理论曲线和实测数据。1964年元旦就是在这样紧张的工作中度过的。当看到实测结果同理论计算很好地吻合，精料端丰度果然达到预期值时，大家欢欣鼓舞，为提前完成供给我国第一颗原子弹的装料计划做出了贡献。
为了适应对浓缩铀需求的增长，1964年国家下达了研制大型扩散机的任务。王承书接受了总设计师的重任，并亲自参加物理参数的选择工作。这是完全由我国自行设计、制造的大型扩散机，周恩来总理曾两次指示要抓紧研制定型。但由于“文化大革命”的影响，直到70年代后期该机才设计定型。1978年获多项全国科学大会奖和国防科委特别奖。
1978年王承书调部直属机关从事组织、领导科研生产和培养人才的工作。她经常下工厂和科研单位，深入实际，掌握情况，为上级部门决策提供了关于我国扩散级联的经济性分析报告。她瞄准世界最新技术，预见到寿命问题是离心技术成败的关键之一，为此，她不顾自己年事已高，率先从头学起，并组织经过十多年的共同努力，目前离心法在我国已走向工业应用阶段，激光法也已取得实验上的重大突破。
王承书治学态度严谨，凡是她审阅的论文一般都要进行多次修改。有个研究生在计算激光法中某流体问题时，所采用的速度大得出乎现实可能，她当即提出严肃批评，认为这不是一般的疏忽，而是缺乏物理头脑，使这位研究生深受感动。
数十年来，王承书在我国铀同位素分离领域里，默默无闻、辛勤耕耘，为我国铀同位素分离事业做出了重要贡献。当她年逾80岁时，还在研究新问题，开创新途径。她这种不服输的执著精神，体现了老一代科学技术工作者的崇高品德。
(作者：诸葛福)
简历
1912年6月26日 出生于上海市。
1930—1936年 在燕京大学物理系学习，获学士学位、硕士学位。
1936—1937年 任燕京大学物理系助教。
1941—1946年 在美国密歇根大学读研究生，获哲学博士学位，后从事博士后工作。
1946—1956年 历任美国密歇根大学副研究员、研究员，并曾两度在普林斯顿高级研究所工作。
1956—1958年 任中国科学院近代物理研究所理论研究室研究员，兼任北京大学教授。
1958—1960年 任中国科学院原子能研究所热核聚变研究室副主任。
1961—1965年 任中国科学院原子能研究所铀同位素分离研究室研究员、副主任。
1965—1978年 任华北605所研究员、副所长，第二机械工业部第三研究院研究员、革命委员会副主任，大型气体扩散机总设计师。
1978—1994年 任核工业部研究员，科学技术局总工程师，部科学技术委员会常委、高级顾问，“七五”国家重点科技攻关项目离心和激光分离铀同位素两个专家组组长，兼清华大学工程物理系教授和大连工学院物理系教授，1981年起任中国科学院数学物理学部学部委员。
1994年6月18日 在北京逝世。
主要论著
1 王承书，张文裕．Automatic continuous records of the atmospheric po－tentia1 gradient．（大学毕业论文）物理学报，1934，I，2．
2 王承书．Automatic continuous records of the atmospheric dust contentand its relation withthe weather．（硕士论文）1936．
3 王承书，张文裕．Analysis of beta disintegration data．PartI，the sargentcurve and the Fermi and K．U．theories of beta－radioactivity．科学记录，1942，I，98．
4 王承书，张文裕．Analysis of beta disintegration and the complexity ofatomic nuclei．科学记录，1942，I，103．
5 C.S．Wang Chang（王承书）．The quantum theory of the second virialcoefficie nt of the diatomic gas．（博士论文）Michigan Vniv．Ann．Arbor，1944．
6 C．S．Wang Chang ＆ G．E．Uhlenbeck．On the trans portphenomenain rarefied gases．Unniv．of Michigan，1948．
1970年正式刊出于Studies in Statistical MechanicsV．5．（North－Hol－land Publishing Company，Amsterdam）
7 C．S．Wang Chang．On the dispersion of sound in helium．Univ．of Michi－gan，1948．1970年正式刊出于studies in Statistical Mechanics．V．5．（NorthHolland Publishing Company，Amsterdam）
8 C．S．Wang Chang．On the theory of the thickness of weak shock waves．Univ．of Michigan，1948．1970年正式刊出于Studies in Statistical Me－chanics．V．5．（North-Holland Publishing Company，Amsterdam）
9 C．S．Wang Chang and Falkaff．On the continuous gamma－radiation ac－companying the beta－decay of nuclei．Physical Review，1949，76：364．
10 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．Transport phenomena in verydilute gasesI．Univ．off Michigan Report，1949．
11 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．Transport phenomena in verydilute gasesⅡ．Univ．of Michigan Report，1950．
12 C．S．Wang Changand G．E．Uhlenbeck．Transport phenomena in poly－atomic molecules．Univ．of Michigan Publication，CM681，1951．
13 C．S．Wang Chang，G．E．Uhlenbeck and J．de Boer．The heat conductivi－ty and viscosity of po1yatomic gases，1951．1964年正式刊出于Studiesin Statistica1 Mechanics，V．2．
14 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．On the propagationof soundin monatomic gases．Univ．of Michigan，1952．1970年正式刊出于Stu－dies in Statistica1 Mechanics，V．5．（North－Holland Publishing Compa－ny，Amsterdam）
15 G．E．Uhlenbeck and C．S．Wang Chang．Is there a neutral μ－mes onPhysical Review（L），1952，85：684．
16 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．The heat transport betweentwo parallel plates as function of the Knudsen number Project M999．Eng．Res．Inst．，Univ．of Mich．1953．
17 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．The Couettee flow betweentwo parallel plates as function of the Knudsen number．Project M999，Eng．Res．Inst．Univ．of Mich．1954．
18 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．The kinetic theory of a gasin alternating outside forcefield：a generalization of the Rayleigh prob－lem．Univ．of Michigan，1956．1970年正式刊出于Studies in StatisticalMechanics，V．5．（North－Holland Publishing Company，Amsterdam）
19C．S．Wang Changand G．E．Vhlenbeck．On the behavior of a gas neara waoll，a problem of Kramer’s．Univ．of Michigan，2457－1T．1956．
20 王承书，钱皋韵．净化级联的计算和试验．1962．
21 王承书，俞沛增，段存华等．504厂级联9批启动方案计算．1963．
22 王承书．级联双股流的控制问题．1964．1．
23 王承书，段存华，黄更生等．扩散级联经济性的分析研究．1976．
24 王承书，段存华．浓缩铀的生产与发展．1980．2．
开放分类：
人物、科学家、历史、物理学家
参考资料：
1.参考文献
2. 〔1〕高玉兰．通向成功之路——记工程物理学家王承书．核科学家的足迹．北京：原子能出版社，1989．
3. 〔2〕诸葛福，黄更生．记核科学家王承书．现代物理知识，1993，5（1）：18—20．
王承书
（1912—1994）
王承书，气体动力学和铀同位素分离专家。致力于稀薄气体动力学的研究，第一个发现求解玻尔兹曼方程的本征值理论，提出适用于多原子气体的推广的玻尔兹曼方程，即“WCV”方程。回国后，从事铀同位素分离工作，为我国铀同位素分离的理论研究奠定了基础，并培育了一支理论研究队伍。在研制我国第一颗原子弹的装料工作中做出了贡献。
王承书，原籍湖北省武昌市，1912年6月26日出生于上海的一个殷实的诗书之家，不久，阖家迁居北京。当时，中国社会正发生着巨大的变化和动荡。资本主义在西方的兴起，科学文化的传入，强烈地撞击着王承书的幼小心灵。在青少年时期，王承书就逐渐滋生起追求妇女解放，摆脱封建束缚，探索科学真理，反抗旧事物的倔强性格。她有一股不服输和自强不息的精神。她体弱多病，小学六年级和初中三年级时曾两次因病休学一年，却还偏要与同班同学一起参加升学考试，两次都以优异成绩被录取。她一直以居里夫人作为自己顽强拼搏、刻苦钻研的榜样。1930年她考上燕京大学物理系。她认为，当时世界上最先进的自然科学是物理学，而当时中国的物理学远远落后于世界。在该班13个入学新生中，她是唯一的女性。经过逐年淘汰，1934年仅毕业了4名学生，王承书名列榜首，并获得金钥匙奖。继而又用两年时间攻读研究生，1936年获硕士学位，后留校任教。1937年抗日战争爆发，王承书离开北京，辗转于南京、武昌、桂林、贵阳等地。1941年美国巴尔博奖学金基金会接受了王承书的申请，同年8月她到密歇根大学攻读博士学位。1944年通过博士论文答辩，后又从事两年博士后工作，曾任密歇根大学副研究员和研究员，并曾两度在普林斯顿高级研究所工作，直到1956年回国。在美国期间，王承书与其导师G．E．乌伦贝克（Uhlenbeck）合作完成了多篇有关稀薄气体动力学方面的重要论文。
中华人民共和国的成立，强烈地激起王承书报效祖国的赤子之心。她坚定地表示：“虽然中国穷，进行科研的条件差，但我不能等别人把条件创造好，我要亲自参加到创造条件的行列中。我的事业在中国。”为了避免美国政府的检查，在回国前她就将有关书刊和资料分成300多个邮包，从美国陆续寄往北京。1956年她回到祖国，目睹了祖国翻天覆地的变化，暗下决心：“要以十倍的精力，百倍的热情拼命工作，要把自己的全部智慧和α糠钕赘�婀�！?br />
回国后，王承书被安排在近代物理研究所理论研究室工作，兼北京大学物理系教授，讲授热力学和统计物理学。1958年，原子能研究所筹建热核聚变研究室，她被调到该室从事理论工作。60年代初，苏联撤走专家，我国第一个分离铀同位素用的气体扩散工厂面临严峻的形势。王承书以国家利益为重，毅然接受自己从未搞过的铀同位素分离工作。从此，王承书的名字在我国物理界悄然无声地消失了。与吴征铠、钱皋韵一起，开始了她后半生的默默工作。她先后担任过中国原子能研究所铀同位素分离研究室副主任，华北605所副所长，第二机械工业部第三研究院革命委员会副主任，核工业部科学技术局总工程师和核工业部科学技术委员会常委等职，并任我国自行设计和加工的大型气体扩散机研制工作的总设计师和“七五”国家重点科技项目——离心和激光分离铀同位素两个专家组的组长。
数十年来，王承书同广大工人、工程技术人员和科研工作者一起，在极其困难的条件下，为国分忧，忘我工作。她把自己外出办事的出差补助费、各种奖励和稿费全部捐献给单位购买书籍和文具用品，捐献给中国核学会铀同位素分离分会开展学术交流活动。在三年自然灾害的困难时期，为了弥补办公费用的不足，她自己花钱买了大量纸张供理论工作人员使用。王承书在担负组织领导工作的同时，还不断学习新的知识，亲自讲课，亲自探讨，出色地解决了工厂运行中遇到的一个又一个理论难题；培养了一批又一批优秀科研人才；在铀同位素分离理论领域中进行了开拓性工作，在我国铀同位素分离事业的各个阶段做出重要贡献。
1961年王承书加入中国共产党。她是中国人民政治协商会议第二届全国委员会委员，第三、四、五届全国人民代表大会代表。1981年起任中国科学院数学物理学部委员。1980年后，任中国核学会第一、二届常务理事，同位素分离学会第一届理事长和第二届名誉理事长，兼任清华大学工程物理系教授和大连工学院物理系教授。
提出求解玻尔兹曼方程本征值的理论，并扩展玻尔兹曼方程的应用
1939年王承书在昆明与从英国学成回国的西南联合大学教授张文裕结婚。婚后她的抱负丝毫未减，在张文裕的积极支持和她自己的努力追求下，1941年美国密歇根大学的巴尔博奖学金破例地接收了一个已婚妇女的申请。在美国期间，乌伦贝克教授是她的导师和合作者，乌伦贝克是电子自旋的发现者之一，后来成为理论物理学方面的学术权威。1980年乌伦贝克在流体力学年鉴上发表文章，对她与王承书在这一时期中的研究作了回顾和高度评价。王承书在美国期间主要从事气体分子运动论的研究，发表了多篇处于当时这一领域世界前沿的重要论文。
人们知道，物质都是由微观粒子（分子、原子）组成的。气体分子运动论用统计的方法研究气体中大量微观粒子（分子）的运动，从而得出气体宏观属性的规律。气体的宏观属性又都可用分子的速度分布函数求得。所以，求解分子的速度分布函数就是这一课题的核心。1872年L．玻尔兹曼（Boltzmann）得出了速度分布函数必须满足的非线性积分微分方程，即著名的玻尔兹曼方程。但该方程当时无法求解，直到40年后（1916—1917）S．查普曼（Chapman）和D．恩斯科克（Enskog）才第一次得出在一般情况下求解的一种方法。这是一种将分布函数展开成克努森（Knudsen）数的幂级数的逐级近似方法。根据其一级近似所得的流体动力学方程，就是通常适用于连续介质的纳维－斯托克斯（Navier－Stokes）流体动力学方程组。对纯分子流区有明确的解。对处在两个极端之间的过渡区，即稀薄气体区则最难求解，此时必须考虑高阶项的作用。阶数愈高，相应的边界条件愈难确定，使得求解愈来愈复杂，以致无法求解。1935年D．伯纳特（Burnett）得出了二阶近似的流体动力学方程，即伯纳特方程。王承书和其导师就是试图在稀薄区中用查普曼－恩斯科克的方法研究气体的行为，涉及到方法的收敛问题和边界条件问题。1948年王承书发现了查普曼和T．G．考林（Cowling）的力学经典著作《非均匀气体的数学理论》（The Mathematical Theory of Non－Uniform Gases）一书的第1版中关于伯纳特结果的重要错误。之后，她在求解声波的色散和吸收问题中还发展了三阶，甚至部分四阶近似的流体力学方程。玻尔兹曼方程只运用于单原子气体。单原子分子模型是球对称的，除了平动能外没有其他的内能。但自然界中存在的气体大多是多原子气体，分子除了有平动能外还有其他的能量形式（如转动能、振动能等），在碰撞过程中各种形式的能量之间会出现互相转换。王承书和其导师吸取了量子力学中的方法，在1951年提出了适用于多原子分子气体的推广的玻尔兹曼方程，后被人们广泛地称为“WCU”方程（C．S．Wang Chang and Uhlenbeck）。1952年王承书又第一个证明了对于麦克斯韦（Maxwell）气体线性化的玻尔兹曼微分积分算符的本征函数就是索南（Sonine）多项式，并求出它的本征值的谱。这样，无论从理论上或实际应用上，都使求解玻尔兹曼方程在数学上更完整，更可靠。
王承书的成就对当时从事高空物理和气体动力学研究是极有价值的。但由于某些原因，论文未能及时发表，直到1970年乌伦贝克在美国为她公开发表。王承书的研究成果已在美国、俄罗斯、意大利和国内许多著名学者的著作中被多次引用。
奠定我国铀同位素分离理论基础
1956年年底，近代物理研究所希望王承书从事铀同位素分离工作。当时她已40多岁，要从头搞一项自己从未搞过的工作，谈何容易！在美国她就听说，这是一项高难度、神秘莫测的技术，世界上只有少数几个国家掌握，并都严加保密。国家把如此重担交给她，是她万万没有想到的。她明确表示：“这项工作谁都没干过，谁干都不容易。别人的工作都早已走上轨道，而且还带着年轻的同志，只有我刚回国工作，还是我去干，对所里工作的影响最小。”于是，她悄悄地做起了准备。但当时全国正进行“反右”运动，此事被搁置起来了。1958年春，所里给王承书分配了8名北京大学刚毕业的大学生，要求给他们讲授铀同位素分离理论课程。她参考美国学者K．柯恩（Cohen）的理论著作，边学边讲，并经常告诫学生要理论联系实际。
1958年原子能研究所决定筹建热核聚变研究室，王承书被调往该室从事理论工作。1959年被派往苏联原子能研究所实习3个月，在回国的火车上，她翻译了有关热核聚变研究的《雪伍德计划》（Project Sherwood）一书（笔名郭臻）。经两年努力，她已十分熟悉这项技术，并产生了浓厚的兴趣。当时热核聚变是世界上热门的科技领域，她正准备加入这项激烈的国际“竞赛”，但在60年代初，苏联撤走专家，使我国全部用苏联机器装备起来、尚待启动的第一个气体扩散工厂陷入困境。资料不全，疑问成堆，个别专家临行前还说：“你们这个扩散工厂是搞不起来了！”1961年3月的一天，领导再次请来王承书，希望她隐姓埋名，挑此重担。王承书仍以国家利益为重，再次放弃自己已热爱的工作，当天下午就到原子能研究所，再度从零开始，进行了数十年的铀同位素分离理论研究。
由于基础理论的重要性，第二机械工业部决定在扩散厂具备启动条件之前，抓紧时间培训全国在这方面的理论队伍和工厂的运行人员。王承书和大家一起认真学习、上课和讨论问题。
在天然铀中，丰度只占0．7％的铀235同位素原子可以吸收热中子而裂变，释放出巨大能量。但是，必须将其丰度值提高到3％左右才能满足核电站需要，提高到90％以上才能满足核武器的需要。一个浓缩铀工厂就是把许多单个分离铀同位素的机器以适当方式联在一起，组成“级联”，生产铀235丰度达到要求的产品。级联理论就是工厂运行的理论根据，它可分为定态和动态两个方面。净化级联是定态研究的重要课题之一。在铀矿中共存着多种杂质，这些杂质尽管在供料中含量很低，然而它们在主级联中的富集程度却比铀235高得多，因而使产品中杂质含量超过合格标准。净化级联是专门设计的一个小级联，它以主级联的精料为供料，它的贫料才是达到合格标准的最终产品。要严格计算最终产品中各种轻杂质的丰度是十分困难的。当时大家对苏联专家在原设计中的净化级联是否合适，心中无数，时间又十分紧迫。王承书、钱皋韵等人运用数学上不完全自治的简化计算方法，结合分析，得出了物理上图象清晰、工程上已足够应用的结果。同时，也为此设计了一个试验级联，进行检验。实验结果与简化计算符合得相当好。以后，在工厂净化级联投入运行后，也获得满意结果。
动态研究主要是研究在正常运行中的级联受到“干扰”后混合气体的行为。级联是个复杂系统，牵一发而动全身，任何干扰都将波及整个级联，使产品的丰度值受到影响。工厂分批启动方案的研究就是动态研究中的一个重要课题。在王承书负责指导下，成立了一个级联理论小组，进行了大量的计算。为了增加实践经验，每年都要去几次工厂，了解情况。她一丝不苟地工作，对计算结果进行反复检查和认真分析，终于得出了级联中的丰度随时间变化的理论曲线。1963年底，工厂第五批启动，这是最关键的时刻。当时张文裕在杜布纳联合研究所工作，难得有回国探亲的机会，这次回国王承书还没来得及与他见面就去工厂了。在工厂，她和大家一起不断地核对理论曲线和实测数据。1964年元旦就是在这样紧张的工作中度过的。当看到实测结果同理论计算很好地吻合，精料端丰度果然达到预期值时，大家欢欣鼓舞，为提前完成供给我国第一颗原子弹的装料计划做出了贡献。
为了适应对浓缩铀需求的增长，1964年国家下达了研制大型扩散机的任务。王承书接受了总设计师的重任，并亲自参加物理参数的选择工作。这是完全由我国自行设计、制造的大型扩散机，周恩来总理曾两次指示要抓紧研制定型。但由于“文化大革命”的影响，直到70年代后期该机才设计定型。1978年获多项全国科学大会奖和国防科委特别奖。
1978年王承书调部直属机关从事组织、领导科研生产和培养人才的工作。她经常下工厂和科研单位，深入实际，掌握情况，为上级部门决策提供了关于我国扩散级联的经济性分析报告。她瞄准世界最新技术，预见到寿命问题是离心技术成败的关键之一，为此，她不顾自己年事已高，率先从头学起，并组织经过十多年的共同努力，目前离心法在我国已走向工业应用阶段，激光法也已取得实验上的重大突破。
王承书治学态度严谨，凡是她审阅的论文一般都要进行多次修改。有个研究生在计算激光法中某流体问题时，所采用的速度大得出乎现实可能，她当即提出严肃批评，认为这不是一般的疏忽，而是缺乏物理头脑，使这位研究生深受感动。
数十年来，王承书在我国铀同位素分离领域里，默默无闻、辛勤耕耘，为我国铀同位素分离事业做出了重要贡献。当她年逾80岁时，还在研究新问题，开创新途径。她这种不服输的执著精神，体现了老一代科学技术工作者的崇高品德。
(作者：诸葛福)
简历
1912年6月26日 出生于上海市。
1930—1936年 在燕京大学物理系学习，获学士学位、硕士学位。
1936—1937年 任燕京大学物理系助教。
1941—1946年 在美国密歇根大学读研究生，获哲学博士学位，后从事博士后工作。
1946—1956年 历任美国密歇根大学副研究员、研究员，并曾两度在普林斯顿高级研究所工作。
1956—1958年 任中国科学院近代物理研究所理论研究室研究员，兼任北京大学教授。
1958—1960年 任中国科学院原子能研究所热核聚变研究室副主任。
1961—1965年 任中国科学院原子能研究所铀同位素分离研究室研究员、副主任。
1965—1978年 任华北605所研究员、副所长，第二机械工业部第三研究院研究员、革命委员会副主任，大型气体扩散机总设计师。
1978—1994年 任核工业部研究员，科学技术局总工程师，部科学技术委员会常委、高级顾问，“七五”国家重点科技攻关项目离心和激光分离铀同位素两个专家组组长，兼清华大学工程物理系教授和大连工学院物理系教授，1981年起任中国科学院数学物理学部学部委员。
1994年6月18日 在北京逝世。
主要论著
1 王承书，张文裕．Automatic continuous records of the atmospheric po－tentia1 gradient．（大学毕业论文）物理学报，1934，I，2．
2 王承书．Automatic continuous records of the atmospheric dust contentand its relation withthe weather．（硕士论文）1936．
3 王承书，张文裕．Analysis of beta disintegration data．PartI，the sargentcurve and the Fermi and K．U．theories of beta－radioactivity．科学记录，1942，I，98．
4 王承书，张文裕．Analysis of beta disintegration and the complexity ofatomic nuclei．科学记录，1942，I，103．
5 C.S．Wang Chang（王承书）．The quantum theory of the second virialcoefficie nt of the diatomic gas．（博士论文）Michigan Vniv．Ann．Arbor，1944．
6 C．S．Wang Chang ＆ G．E．Uhlenbeck．On the trans portphenomenain rarefied gases．Unniv．of Michigan，1948．
1970年正式刊出于Studies in Statistical MechanicsV．5．（North－Hol－land Publishing Company，Amsterdam）
7 C．S．Wang Chang．On the dispersion of sound in helium．Univ．of Michi－gan，1948．1970年正式刊出于studies in Statistical Mechanics．V．5．（NorthHolland Publishing Company，Amsterdam）
8 C．S．Wang Chang．On the theory of the thickness of weak shock waves．Univ．of Michigan，1948．1970年正式刊出于Studies in Statistical Me－chanics．V．5．（North-Holland Publishing Company，Amsterdam）
9 C．S．Wang Chang and Falkaff．On the continuous gamma－radiation ac－companying the beta－decay of nuclei．Physical Review，1949，76：364．
10 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．Transport phenomena in verydilute gasesI．Univ．off Michigan Report，1949．
11 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．Transport phenomena in verydilute gasesⅡ．Univ．of Michigan Report，1950．
12 C．S．Wang Changand G．E．Uhlenbeck．Transport phenomena in poly－atomic molecules．Univ．of Michigan Publication，CM681，1951．
13 C．S．Wang Chang，G．E．Uhlenbeck and J．de Boer．The heat conductivi－ty and viscosity of po1yatomic gases，1951．1964年正式刊出于Studiesin Statistica1 Mechanics，V．2．
14 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．On the propagationof soundin monatomic gases．Univ．of Michigan，1952．1970年正式刊出于Stu－dies in Statistica1 Mechanics，V．5．（North－Holland Publishing Compa－ny，Amsterdam）
15 G．E．Uhlenbeck and C．S．Wang Chang．Is there a neutral μ－mes onPhysical Review（L），1952，85：684．
16 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．The heat transport betweentwo parallel plates as function of the Knudsen number Project M999．Eng．Res．Inst．，Univ．of Mich．1953．
17 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．The Couettee flow betweentwo parallel plates as function of the Knudsen number．Project M999，Eng．Res．Inst．Univ．of Mich．1954．
18 C．S．Wang Chang and G．E．Uhlenbeck．The kinetic theory of a gasin alternating outside forcefield：a generalization of the Rayleigh prob－lem．Univ．of Michigan，1956．1970年正式刊出于Studies in StatisticalMechanics，V．5．（North－Holland Publishing Company，Amsterdam）
19C．S．Wang Changand G．E．Vhlenbeck．On the behavior of a gas neara waoll，a problem of Kramer’s．Univ．of Michigan，2457－1T．1956．
20 王承书，钱皋韵．净化级联的计算和试验．1962．
21 王承书，俞沛增，段存华等．504厂级联9批启动方案计算．1963．
22 王承书．级联双股流的控制问题．1964．1．
23 王承书，段存华，黄更生等．扩散级联经济性的分析研究．1976．
24 王承书，段存华．浓缩铀的生产与发展．1980．2．
开放分类：
人物、科学家、历史、物理学家
参考资料：
1.参考文献
2. 〔1〕高玉兰．通向成功之路——记工程物理学家王承书．核科学家的足迹．北京：原子能出版社，1989．
3. 〔2〕诸葛福，黄更生．记核科学家王承书．现代物理知识，1993，5（1）：18—20．
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