计算(1^2+3^2+5^2…99^2)-(2^2+4^2+6^2…100^2)

最好简便算法!!!急~~~~~~最好有解法!!!!!!... 最好简便算法!!!
急~~~~~~
最好有解法!!!!!!
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百度网友36509e3
2010-04-11 · TA获得超过1664个赞
知道小有建树答主
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(1²+3²+5²+…+99²)-(2²+4²+6²+…+100²)
=1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+....+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-....-99-100
=(-1-100)*100/2
=-101*50
=-5050
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pengmaokui
2010-04-11 · TA获得超过192个赞
知道小有建树答主
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n^2=(n-1+1)n=(n-1)n+n
(n-1)^2-n^2=(n-1)(n-1-n)-n=-(n-1)-n
所以得-1-2-3-4………-99-100=-(1+100)*50=-5050

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