过P(1,0)作抛物线y=根号下(x-2)的切线,该切线与上述抛物线及 x轴围成平面图形试求该平面图形的面积 5

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soso7410
2010-04-12 · TA获得超过1.4万个赞
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求导y`=1/(2*根号下X-2)
设切点(a,根号下a-2)
根号下a-2/(a-1)=1/(2*根号下X-2)
得a=3
切点(3,1)
直线y=0.5x-0.5
再用积分
体积积分用圆锥-抛物线
V圆锥=∏^2
V抛物线=2到3(∏y^2)dx=2到3(∏(X-2))dx=∏(0.5X^2-2X)|2到3=0.5∏
这平面图形绕Ox轴旋转一周的旋转体体积V=∏^2-0.5∏
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