Question

已知向量a=2，向量b=5，向量a*b=-3，则向量a+b的绝对值为？向量a-b的绝对值为？

Answer 1

向量a+b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方+2×向量a*b=23
向量a+b的绝对值为根号下23
向量a-b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方-2×向量a*b=35
向量a-b的绝对值为根号下35

Answer 2

|a+b|=sqrt((a+b)*(a+b))=sqrt(a^2+b^2+2*a*b)=sqrt(23)
|a-b|=sqrt((a-b)*(a-b))=sqrt(a^2+b^2-2*a*b)=sqrt(35)

Answer 3

向量a+b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方+2×向量a*b=23
向量a+b的绝对值为根号下23
向量a-b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方-2×向量a*b=35
向量a-b的绝对值为根号下35