函数在一点可导，那么在这点一定连续么？为什么？
书上说只该点要左右导数相等，那么函数在这点就可导，可导又一定连续。但是如函数当x>=1时为x+1，当x<1时为x-1，那么在x=1处左右导数相等，但是在x=1处显然不连续...
书上说只该点要左右导数相等，那么函数在这点就可导，可导又一定连续。但是如函数当x>=1时为x+1，当x<1时为x-1，那么在x=1处左右导数相等，但是在x=1处显然不连续！这不是矛盾么！？
证明函数在某点可导是不是只要用定义证明左右导数相等就行？ 展开
证明函数在某点可导是不是只要用定义证明左右导数相等就行？ 展开
5个回答
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对啊，当x 取1 是。 两边导数不相等，导数不相等， 一定不连续。
可导一定连续，连续不一定可导
可导一定连续，连续不一定可导
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左导数为-1，右导数为1，不相等。
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函数在断点，尖点处不可导。请把导数的意义搞清楚。
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不矛盾，在x=1处并不可导。
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你的条件，就不是一个函数了，结论当然有问题
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