Question

奥数行程问题

1、铁路旁有一条沿铁路方向的公路,公路上有一辆拖拉机正以每秒10米的速度行驶,一列火车以每秒25米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机用了17秒,求火车的全长?
2、一列火车通过一条长1800米的大桥用了65秒，火车以同样的速度通过一条长2800米的隧道用了90秒，问这列火车的速度是多少？车身长是多少？
3、有两列火车分别长93米和126米，两列车分别以每秒21米和18米的速度同向而行，从第一列火车追上到离开第二列火车需要多少秒？
4、一条大河的主航道（河中间）水的速度是每小时8千米，沿岸边水的流速是每小时6千米，有一艘船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这艘船沿岸边返回原地需要多少时间？
5、一条轮船在甲乙两个码头之间往返航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速为每小时2千米，求甲乙两个码头之间的距离是多少？
* 解题过程最好详细些！

Answer 1

1 分析：在本题中，拖拉机的长度是很小的，所以将其看作是没有长度的质点，火车从车头到车尾经过拖拉机，也就是说在这段时间中火车比拖拉机多走了一个火车长度的路程，火车比拖拉机每秒快15米，用了17。
于是，如果用算术地方法就是:L=17*（25-10）=255
如果列方程解的话，设火车长度是x，于是有 ：x+10*17=25*17，解同上。

2 分析：相比于大桥或是隧道，火车本身的长度不能忽略，因此在计算的时候要考虑火车长度，而且所谓的通过大桥也好，通过隧道也罢，都是指从火车头进入大桥（隧道）开始计时，知道火车尾离开桥面（隧道）停止计时，因此可以这样想，在整个过程中，相当于火车尾走过了一个桥的长度加上火车本身的长度，本题用列方程的算法比较好理解，具体如下：
设火车的速度是x（米/秒），火车长度y（米）
通过大桥：65x=1800+y
通过隧道：90x=2800+y
然后解出：x=40，y=800
如果没学过二元一次方程，则可以设火车速度为x，在两次过程中（过桥和隧洞）车身的长度是一样的，则方程可列为：
65x-1800=90x-2800 解出x=40，回代，求出长度800，同上

3 分析：注意所谓的追上到离开，是指从第一列火车车头到达第二列火车车尾开始计时，然后第一列火车开始超过第二列，直到第一列火车的车尾离开第二列火车车尾，过程结束。在这个过程中，第一列火车比第二列多走的路程等于第一列火车加第二列火车的长度，于是有：
需要的时间：t=（93+126）/（21-18）=73
注：/表示除号，另注意是同向而行……

4 分析：先读懂题，本题中船是有初速度的，也就是说船在静水中也有速度，至于这个速度是多少，题中没说，我们要自己求。设静水中船速为x，那么在向下行驶的时候，船相对于岸的实际速度是（x+8），于是，有向下行驶过程有：
13*（8+x）=520 求出x=32
对于返回过程，显然可以得到船相对于岸边的实际速度是v=32-6=26
所以，学要的时间：t=520/26=20（小时）

5 分析：这个题同上题类似，只是给出的条件稍有不同而已，我们设船在静水中的速度为x，则顺水实际速度是（x+2），逆水实际速度（x-2），因为往返的路程是一样的，也就是顺水逆水路程相等，于是有：
4*（x+2）=5*（x-2） 解出x=18
注：等式左边是顺水行驶的路程，右边是逆水行驶路程
然后路程：s=4*20=5*16=80

over！

再啰嗦几句，其实做这类题，关键在于把过程想清楚，明白整个过程中到底有哪些因素影响，弄清什么是变的，什么是不变的。然后利用不变量（如往返路程相等）建立一个方程等式求解，然后ok

Answer 2

小学的？要算术方法？

1。
火车经过拖拉机，比拖拉机多行的路程为火车的长度加上拖拉机的长度
本题中，没有给出拖拉机的长度，那就只能把拖拉机的长度近似为0
那么，火车比拖拉机多行的路程，就是火车的长度，为：
17*（25-10）=255米

2。
通过大桥和通过隧道，
路程相差：2800-1800=1000米
时间相差：90-65=25秒
火车的速度为每秒：1000÷25=40米
车身长：90×40-2800=800米

3。
快车比慢车多行的路程，为两车的长度和
从追上到离开，所需时间为：
(93+126)÷(21-18)=73秒

4。
船，在河中间，顺水速度为每小时：
520÷13=40千米
那么，船在静水中的速度就是每小时：
40-8=32千米
船沿岸边逆流返回，速度为每小时：
32-6=26千米
所需时间为：
520÷26=20小时

5。
清楚一点即可。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
所以，顺水，每小时比逆水多行水速的2倍

以甲乙两个码头的距离为全程。
顺水，每小时行全程的1/4
逆水，每小时行全程的1/5
甲乙两个码头相距：
2×2÷（1/4-1/5）=80千米

Answer 3

1、铁路旁有一条沿铁路方向的公路,公路上有一辆拖拉机正以每秒10米的速度行驶,一列火车以每秒25米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机用了17秒,求火车的全长?
解：火车的全长：
（25-10）*17=255米
2、一列火车通过一条长1800米的大桥用了65秒，火车以同样的速度通过一条长2800米的隧道用了90秒，问这列火车的速度是多少？车身长是多少？
解：这列火车的速度是:
（2800-1800）/(90-65)=40m/s
车身长是:
40*65-1800
=2600-1800
=800m

3、有两列火车分别长93米和126米，两列车分别以每秒21米和18米的速度同向而行，从第一列火车追上到离开第二列火车需要多少秒？
解：第一列火车追上到离开第二列火车需要的时间 ：
（93+126）/(21-18)
=219/3
=73秒
4、一条大河的主航道（河中间）水的速度是每小时8千米，沿岸边水的流速是每小时6千米，有一艘船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这艘船沿岸边返回原地需要多少时间？
解：这艘船沿岸边返回原地需要的时间：
520/[(520/13-8)-6]
=520/26
=20小时
5、一条轮船在甲乙两个码头之间往返航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速为每小时2千米，求甲乙两个码头之间的距离是多少？
解：甲乙两个码头之间的距离是：
(2*2)/(1/4-1/5)
=4/1/20
=80km .

Answer 4

设X分钟后,X分钟后红蓝两虫相距2X厘米,黄虫在中间距红蓝两虫X厘米`那么黄虫X分钟爬的15X厘米+蓝虫X分钟爬的11X厘米+黄虫和蓝虫相距的X厘米=电线总长12米``算出来答案好怪`````不敢说我对的````郁闷........

Answer 5

解：
黄超蓝距离=黄超红的2倍=（30-20）*15*2=300厘米时：
红在蓝黄中间。
时间=300/（15-11）=75（分）
答：
75分钟后红甲虫在蓝黄甲虫的正中间。