Question

如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF等于多少

如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF等于多少
麻烦过程详细点！

Answer 1

因为三角形ABC为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C=60度 AB=BC=AC=4
先把DP EP FP延长交BC于G，交AC于H，交AB于K
因为DP平行AB
所以∠DHC=∠A=60度
所以PE=HE
因为FP平行AC PH平行AB
所以四边形AFPH为平行四边形
所以FP=AH
因为DP平行于AB
所以∠HDC=∠B=60度
因为∠C=60度
所以∠HDC=∠C
因为PE平行BC PD不平行EC
所以四边形PDCE为等边梯形
所以PD=EC
所以FP+EP+PD=AC
因为AC=4
所以FP+PD+EP=4

谢谢参考。
绝对真确！