立体几何应用题
有一堆相同规格的六角螺帽毛胚，共重5.8KG，已知地面正六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，问约有多少个毛胚（铁的比重是7.8g/cm^3）.谢谢！...
有一堆相同规格的六角螺帽毛胚，共重5.8KG，已知地面正六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，问约有多少个毛胚（铁的比重是7.8g/cm^3）.
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第一步：算出六角螺帽毛胚的总体积：V=总重/密度=5800/7.8=743.59cm^3
第二步：算出单个六角螺帽毛胚体积,v=底面积*高
底面积为：S=正六边形面积-圆孔面积
其中，正六边形面积=12*12√3+12√3*6=216√3=374.11
圆孔面积=5*5*3.14=78.54
所以，S=374.11-78.54=295.57
所以， V=S*h=2955.7mm^3=2.9557cm^3
所以总个数约为 总体积/单个体积=743.59/2.9557=251
第二步：算出单个六角螺帽毛胚体积,v=底面积*高
底面积为：S=正六边形面积-圆孔面积
其中，正六边形面积=12*12√3+12√3*6=216√3=374.11
圆孔面积=5*5*3.14=78.54
所以，S=374.11-78.54=295.57
所以， V=S*h=2955.7mm^3=2.9557cm^3
所以总个数约为 总体积/单个体积=743.59/2.9557=251
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