Question

已知，角A为定角，P、Q分别在角A的两边上，PQ为定长，当P、Q处在什么位置时，三角形APQ的面积最大？

已知，角A为定角，P、Q分别在角A的两边上，PQ为定长，当P、Q处在什么位置时，三角形APQ的面积最大？
额。。这位哥们儿。。能不能把解题过程写一下。。我也知道是等腰三角形。。可是不会写。。。

Answer 1

面积最大时，APQ是等腰三角形。因为底边一定，高越大面积越大，当点A到PQ得距离最大时，面积最大。
补充：
这道题主要是考你对中垂线的理解，即已知一个点与一个线段，那么要使点到线段的距离最大，那么过点的垂线必然经过线段中点，即为线段的中垂线，因为中垂线上的点到线段两端点距离相等，所以角的两边相等，所以是等腰三角形

Answer 2

S△ABC=1/2*AP*AQsinA
cosA
=(AP^2+AQ^2-PQ^2)/(2AP*AQ)
≥（2AP*AQ-PQ^2)/(2AP*AQ),此时AP=AQ
=1-PQ^2/(2AP*AQ)
cosA≥1-PQ^2/(2AP*AQ)=1-PQ^2sinA/(4S)
S≤PQ^2sinA/(4-4cosA)
AP=AQ时
Smax=PQ^2sinA/(4-4cosA)