Question

如图在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，

如图在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G。
求证：（1）EG·GF=CG·GD
（2）联结DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎么的数量关系？请证明。

图我放不上来、第一问我会做、谁告诉我第二问怎么证？
谢谢~

Answer 1

令∠FDC=a， ∠EBC=b。
则∠CDE=∠EFC=∠EBC=b，又EF=ED，所以∠EFD=a+b。又EF⊥CD，则2a+b=90度。
而∠BCD=2a+2b，所以∠ACD=a+b，得∠ADC=180度-2a-2b=90度-b。
综上，得∠ADC=2∠FDC。