Question

·一个数学的问题,希望高手们帮帮忙,万分感谢.·

已知等比数列{An}的前n项和为Sn=a·2^n+b.且a1=3.
1\求a.b.的值.以及通项公式.
2\设Bn=n/An,求数列{bn}的前n项和Tn.
不好意思打错了,是A1=3,就是首项.

Answer 1

an=Sn-S(n-1)=a*2^(n-1)
d=2,a1=a=3
Sn=3*(1-2^n)/(1-2)=a*2^n-3
b=-3,a=3

an=3*2^(n-1)

Bn=n/3*(1/2)^(n-1)
3Bn=n*(0.5)^(n-1)
3Tn=3B1+3B2+...+3Bn
= 1+2/2+3/4+...+(n-1)*0.5^(n-2)+n*0.5^(n-1)
6Tn=2+2/1+3/2+4/4+...+ n*0.5^(n-2)
相减得
3Tn=2+1/1+1/2+1/4+...+1*0.5^(n-2)-n*0.5^(n-1)
=2+1*[0.5^(n-1)-1]/(0.5-1)-n*0.5^(n-1)
=4-(n+2)*0.5^(n-1)

Answer 2

S1=a*2^1+b=a1=3
2a+b=3
因为a=3
所以b=-3

下面的题目懒的算了```亲你高一吧 吼吼

Answer 3

an=Sn-S(n-1)=a*2^(n-1)
d=2,a1=a=3
Sn=3*(1-2^n)/(1-2)=a*2^n-3
b=-3,a=3
Bn=n/3*(1/2)^(n-1)
3Bn=n*(0.5)^(n-1)
3Tn=3B1+3B2+...+3Bn
= 1+2/2+3/4+...+(n-1)*0.5^(n-2)+n*0.5^(n-1)
6Tn=2+2/1+3/2+4/4+...+ n*0.5^(n-2)
相减得
3Tn=2+1/1+1/2+1/4+...+1*0.5^(n-2)-n*0.5^(n-1)
=2+1*[0.5^(n-1)-1]/(0.5-1)-n*0.5^(n-1)
=4-(n+2)*0.5^(n-1)

Answer 4

a1=3.
什么意思?

Answer 5

n=3
tn=6