Question

一道数学找规律的题

把自然数依次排成以下数阵
1,2,4,7......
3,5,8，.....
6,9.......
10，....

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如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列
（1）第10行第5列排的是哪个数？
（2）第5行第10列排的是哪个数？
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3Q

Answer 1

将行号和列号相加-1可知道其在第几排
（1）第10行第5列在第14排第10个
即前13排有13*7=91个数，即这个数为91+10=101
（2）第5行第10列在第14排第5个
这个数即为91+5=96
注（这个排的概念，就是把数阵当成一个正三角形，在其中从上往下第几排，而行和列是这个正三角形的另两条边）

Answer 2

第n行的第一个数=1+(2+n)(n-1)/2

第n行,m列数 比 第n行的第一个数 多 [n+(n+m-2)]*(m-1)/2
所有 第n行,m列数=
[1+(2+n)(n-1)/2]+[n+(n+m-2)]*(m-1)/2
（1）第10行第5列排的是哪个数=(1+54)+23*4/2=101
（2）第5行第10列排的是哪个数=(1+14)+18*9/2=96

Answer 3

自然数的排列是Z字行的，每行/列的数，规律差不多是这样滴，行1+1=2,2+2=4,4+3=7...列是
1+2=3,3+3=6...第十行第一个数应该是1+2+3...+10=55,第十行第二列是65
第十行第五列是55+10+11+12+13=101
第五行第十列是15+5+6...+13=96
解释的不好请见谅...

Answer 4

1.15+(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)=119
2.11+(5+6+7+8+9+10+11+12+13+14)=106