Question

急！求一个高中数学概率题的解答

甲、乙两人比赛，每人每场获胜的概率均为1/2.比赛规定先胜四场的一方获胜。记需要比赛的场数为§，求§的分布列和数学期望。

Answer 1

P（§=4）=2*（1/2）^4=2/16;
P（§=5）=2*4*(1/2）^5=4/16;
P（§=6) =2*C(5,2)*(1/2）^6=20*(1/2）^6=5/16;
P（§=7) =2*C(6,3)*(1/2）^7=40*(1/2）^6=5/16;
再把它们写成表格的形式：这里就不写了，最后计算
E§=4*2/16+5*4/16+6*5/16+7*5/16=93/16

分析说明：前面每个式子都有乘以2，表示有两个可能，一种是甲一种是乙。
P（§=5）=2*4*(1/2）^5=4/16中间乘以4是指胜利四场的那个人在前四场中会输一场，所以有四种可能，即要乘以4
P（§=6) =2*C(5,2)*(1/2）^6=20*(1/2）^6=5/16;中的C(5,2)表示在前五场中胜利的人会输两场，所以有C(5,2)=5！/(2!*3!)=10种可能
P（§=7) =2*C(6,3)*(1/2）^7=40*(1/2）^6=5/16;中的C(6,3)表示在前六场中胜利的那个人会输三场，因此有C(6,3)=6！/（3！*3！）=20种可能。

Answer 2

可以取§=4,5,6,7,画那个表格
§=4 概率为2*1/2四次方*（1-1/2）四次方=
太难打了