Question

设x的2次方加x-1=0,试求x的3次方加2x的2次方加2007的值

Answer 1

设x的2次方加x-1=0,
x的3次方加2x的2次方加2007的值
=x³+x²-x+x+x²+2007
=x(x²+x-1)+x+x²+2007
=0+x²+x-1+2008
=0+0+2008
=2008;

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Answer 2

x的2次方+x-1=0
x的2次方+x=1
3次方+2x的2次方+2007
=x3次方+x的2次方+x的2次方+2007
=x(x的2次方+x)+x的2次方+2007
=x的2次方+x+2007
=2008

Answer 3

x³+2x²+2007
=x(x²+x-1)+x²+x+2007
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2008
=0+0+2008
=2008

Answer 4

X的平方加X为1，那么X的三次方加X的平方为X。X的三次方加2X的二次方拆为X的三次方加X的平方加X的平方。最后的问题变为X加X二次方加2007，因为X加X二次方=1，所以最后答案为2008