当x∈(1，2)时，不等式X-1的平方<logax恒成立，求a的取值范围。求方法
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(x-1)^2<loga(x)
若0<a<1,则1<x<2时loga(x)<0,不成立
所以a>1,则loga(x)是增函数，所有0<loga(x)<loga(2)
1<x<2,0<(x-1)^2<1,x=2时，(x-1)^2最大=1
loga(x)恒大于(x-1)^2
所以x=2时，loga(2)>=1=loga(a)
所以2>=a
所以1<a<=2
若0<a<1,则1<x<2时loga(x)<0,不成立
所以a>1,则loga(x)是增函数，所有0<loga(x)<loga(2)
1<x<2,0<(x-1)^2<1,x=2时，(x-1)^2最大=1
loga(x)恒大于(x-1)^2
所以x=2时，loga(2)>=1=loga(a)
所以2>=a
所以1<a<=2
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2024-10-13 广告
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