Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB丄AD，AC=AD=CD，E是AD中点问:证明CE...

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB丄AD，AC=AD=CD，E是AD中点问:证明CE∥平面PAB 2:证明平面PAD⊥PCE

Answer 1

证明：1因为AC=AD=CD，所以△ACD为正三角形，又因为E是AD中点，所以CE丄AD；又因为AB丄AD且AB包含于平面PAB中，所以CE∥平面PAB。

2、因为PA丄AD，AD丄AB，所以AD丄平面PAB，又因为AD包含于平面PAD中，所以平面PAD⊥PCE。

注：相关定理多看看，一个证明问题可以转换为证明其他条件推理出来。