Question

AD是三角形abc的中点，ae垂直于ab，af垂直ac，ae等于ab，，af等于ac求证：ef=2

AD是三角形abc的中点，ae垂直于ab，af垂直ac，ae等于ab，，af等于ac求证：ef=2ad

Answer 1

链接EF，并，取AB的中点G，链接DG，取AE中点M，AF中点N，链接MN

D和G都是中点，所以DG平行AC
所以 角AGD + 角GAC = 180

同时，角GAC + 角EAF = 180

所以 （1）角AGD = 角EAF

同时， （2）GD = AC/2 = AF/2 = AN
同理 （3）AG = AB/2 = AE/2 = AM

边角边，所以三角形AGD 与 三角形 NAM全等

所以AD=MN=EF/2 （因为MN是中位线）
ef=2ad

Answer 2

链接EF，并，取AB的中点G，链接DG，取AE中点M，AF中点N，链接MN

D和G都是中点，所以DG平行AC
所以 角AGD + 角GAC = 180

同时，角GAC + 角EAF = 180

所以 （1）角AGD = 角EAF

同时， （2）GD = AC/2 = AF/2 = AN
同理 （3）AG = AB/2 = AE/2 = AM

边角边，所以三角形AGD 与 三角形 NAM全等

所以AD=MN=EF/2 （因为MN是中位线）
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！