Question

函数f(x)=3x-x^3在区间（a^2-12,a)上有最小值，则实数a的取值范围是

答案是(-1,2]，急求，谢谢

Answer 1

解：f(x)=3x-x³.求导得f'(x)=3-3x²=3(1-x²).易知，函数f(x)在x=-1处取得最小值-2，，且在[1,+∞)内递减，f(2)=-2。故可得a²-12<-1<a,且a≤2.===>-1<a≤2.

Answer 2

求导数，根据导数为0求出X，然后那个区间要包含这个X，解出a