Question

已知抛物线y^2=8x,过点P（1,-1)的直线交抛物线于A、B两点，如果点P恰是线段AB的中点

已知抛物线y^2=8x,过点P（1,-1)的直线交抛物线于A、B两点，如果点P恰是线段AB的中点1 求直线AB的方程：2 求弦AB的长度。要详细过程！！！

Answer 1

设A(x1,y1)B(x2,y2)
y1^2=8x1
y2^2=8x2)
所以（y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=8/(2*-1)=-4=k
所以AB:y=-4(x-1)-1=-4x+3|AB|=√【（1+k�0�5）[(x1+x2)�0�5-2x1x2]】=√（17×23/8)祝您新春愉快！不明白的可以追问，包您满意^.^

Answer 2

对于y²=8x，有y1+y2=
-1*2=
-2，因为y1²=8x1，y2²=8x2，所以（y1-y2）/（x1-x2）=k=8（y1+y2）=
-4，
则AB方程：y+1=
-4（x-1），y=
-4x+3，代入抛物线方程得16x²-32x+9=0。x1+x2=2，x1x2=9/16，所以（x1-x2）²=7/4，（y1-y2）²=16（x1-x2）²，所以AB=7√17/4

Answer 3

设交点为(x1，y1)，(x2，y2)得y1^2=8x1，y2^2=8x2，两式相减，得，(y1-y2)÷(x1-x2等于8除以(y1+y2)得斜率，再用点斜式代入就出来了，第二问，用弦长公式或联解也出来了

Answer 4

虽然我喜欢数学，但是分太少啦。不想做，而且你那个抛物线的解析式y的右上角是什么东西