Question

在三角形ABC 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3。 （1）若三角形

在三角形ABC 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3。
（1）若三角形ABC的面积=根号3，求a，b。
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求三角形ABC的面积.

Answer 1

1/2absinπ/3=根号3
ab=4...(1)
c^2=a^2+b^2-2abcosπ/3
4=a^2+b^2-ab..(2)
解(1)(2)得
a=b=2
2)sinC+sin（B-A）=2sin2A
sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A
sinBcosA=sin2A
cosA(sinB-2sinA）＝0
cosA＝0或sinB-2sinA＝0
A=90度或b=2a
当A=90时c=2，C=π/3
b=2根号3
三角形ABC的面积.=1/2bc=1/2*2*2根号3=2根号3
当b=2a时c=2，C=π/3
4=a^2+b^2-ab,且b=2a
a=2根号3/3,b=4根号3/3
三角形ABC的面积.=1/2absinπ/3=1/2*2根号3/3*4根号3/3*根号3/2=2根号3/3

Answer 2

我只是做任务