已知三角形ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，且s△ABC=(a∧2+b∧2-C∧2）/4，那么角C=? 20
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s△ABC=(a∧2+b∧2-C∧2）/4
=1/2*abcosC
=1/2*absinC
sinC=cosC
C=45°
=1/2*abcosC
=1/2*absinC
sinC=cosC
C=45°
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s△ABC=(a∧2+b∧2-C∧2）/4=1/2absinC
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=sinC
即
tanC=1
C=45°
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=sinC
即
tanC=1
C=45°
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三角形面积可以用absinC/2来表示，比较条件可知
(a²+b²-c²)/4=absinC/2
又由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
由上面两式可得cosC=sinC
C在0°~180°，所有C为45°
(a²+b²-c²)/4=absinC/2
又由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
由上面两式可得cosC=sinC
C在0°~180°，所有C为45°
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