Question

如图，已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C过点d作de⊥x轴

于点e交oc于点f
（1）若od=db
①设三角形odf面积为s1四边形eacf面积s2则s1（）s2《填＞、＜、=》
②若三角形obc面积为3求反比例函数的解析式
（2）若od=2db三角形odc面积为5请直接写出k的值

Answer 1

解：（1），因为s△ODF=s△ODE-s△OEF，s四边形EACF=S△OCA-s△OEF，而因为D，C在y=k/x上，s△ODE=s△OCA，所以s△ODE=s四边形EACF..。
（2），因为D是△OAB的斜边OB的中点，DE垂直x轴，所以s△OAB=4s△ODE，因为D在y=k/x上，所以s△ODE=1/2k，所以s△OAB=2k，因为C在y=k/x上，所以s△OCA=1/2k，所以s△OBC=3/2k，因为3/2k=3，所以k=2.。
2，当OD=2BD时，k=8.。