已知函数f(x)=x²-2(a+2)x+a²+4,x∈R
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答：
f(x)=x²-2(a+2)x+a²+4>=0
f(x)=[x-(a+2)]²-4a>=0
[x-(a+2)]²>=4a
1）
当a<=0时，4a<=0<=[x-(a+2)]²对于任意实数x属于R都成立，不等式的解为实数范围R
2）
当a>0时：
x-(a+2)>=2√a或者x-(a+2)<=-2√a
所以：
x>=a+2√a+2或者x<=a-2√a+2
综上所述，不等式的解为：
a<=0，{x|x∈R}
a>0，(-∞，a-2√a+2] ∪ [a+2√a+2，+∞）
f(x)=x²-2(a+2)x+a²+4>=0
f(x)=[x-(a+2)]²-4a>=0
[x-(a+2)]²>=4a
1）
当a<=0时，4a<=0<=[x-(a+2)]²对于任意实数x属于R都成立，不等式的解为实数范围R
2）
当a>0时：
x-(a+2)>=2√a或者x-(a+2)<=-2√a
所以：
x>=a+2√a+2或者x<=a-2√a+2
综上所述，不等式的解为：
a<=0，{x|x∈R}
a>0，(-∞，a-2√a+2] ∪ [a+2√a+2，+∞）
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追问
谢谢大神！想问下，【当a<=0时，4a<=0<=[x-(a+2)]²对于任意实数x属于R都成立】＜0的情况该怎么证呢？谢谢！！
追答
因为：[x-(a+2)]²>=0是恒成立的。。
我不太懂你的追问的意思？
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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看作x已知，求关于a的一元二次不等式
a²-2xa+x²-2x+4=0
∵f(x)≥0.
∴△=(-2x)²-4(x²-2x+4)=8x-32≤0
则x≤4
a²-2xa+x²-2x+4=0
∵f(x)≥0.
∴△=(-2x)²-4(x²-2x+4)=8x-32≤0
则x≤4
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