Question

急啊：已知函数f(x)=e^x-ax(1)求f(x)的极值(2)若f(x)≥x+b,求(a+1)b的最大值

已知函数f(x)=e^x-ax(1)求f(x)的极值(2)若f(x)≥x+b,求(a+1)b的最大值，写步骤，谢谢

Answer 1

(1)f'(x)=e^x-a 当a<=0时 函数f'恒大于零所以 函数一直单增没有极值

当a>0时 f’(x)=0 x=lna 所以函数在lna处取得极小值a-alna
(2)f'(x)=1 x=ln(a+1) 所以f(ln(a+1))=a+1-(a+1)ln(a+1)
所以在f(x)得到切线y=x+b过（ln(a+1），(a+1)(1-ln(a+1)) y1=x+a+1-(a+2)ln(a+1)
所以直线y1>=x+b 所以a+1-(a+2)ln(a+1)>=b (a+1)b<(a+1)^2-(a+2)(a+1)ln(a+1)
设a+1=x利用函数g(x)=x^2-(x+1)xlnx=x^2-x^2lnx-xlnx g'=2x-2xlnx-x-1-lnx=x-1-2xlnx-lnx-1后面继续用函数求导就可得出函数最小值 就可以的得到最大值了

Answer 2

1，求导，解得极值为 a-alna（a>0）
(a<+0)无解

Answer 3

你数学老师惨死在你老母胯下！原因是有问题你不会问老师？