Question

（1）已知fx的定义域为〔1,2),求函数fx的平方的定义域（2）已知f（x+1）的定义域为［0

1］，求函数fx的定义域

Answer 1

1＜x²＜2；所以f(x²)定义域为(1,√2)∪(-√2,-1);0≤x+1≤1；-1≤x≤0；所以f(x)定义域为[-1,0]。

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围。

定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域的题型主要包括抽象函数，一般函数，函数应用题三种。

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

Answer 2

1＜x²＜2；
所以f(x²)定义域为(1,√2)∪(-√2,-1);

0≤x+1≤1；
-1≤x≤0；
所以f(x)定义域为[-1,0]

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