Question

甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道都可视为圆轨道

以下判断正确的是（）A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方。 详细！

Answer 1

A的说法是对的。
乙的高度低于甲的高度，也就是说离地球更近，所受的引力更强，因此乙的速度要大于甲的速度，又因为甲的运行轨道半径大于乙因此甲的运行周期大于乙的运行周期。

B乙的速度不一定大于第一宇宙速度，第一宇宙速度指的是离地面很近的地方围绕地球旋转所需的速度，乙被发射后离地面的距离比较大，地球对其的引力作用有所减小因此其速度较第一宇宙速度要小。
C甲的加速度小于乙的加速度。甲乙均没有加速度。前面说了卫星在运行时的轨道为圆轨道且地球引力不变因此不可能有加速度。

D甲在运行时能经过北极的正上方。由于甲是地球同步卫星，意思是相对于地球上的一点它是静止的，由于北极上的角速度接近于零，所以同步卫星是不经过北极的。

追问

我感觉C也是对的

追答

应该没有加速度，因为卫星发射到太空后一般情况下是仅凭惯性围绕地球运转，因为太空中几乎处于真空状态所以几乎没有阻力所以卫星可以长时间保持这个状态，因此说两颗卫星没有加速度。

Answer 2

纠正一下，C是对的，凭惯性只能做匀速直线运动，围绕地球转需要地球引力提供向心力不断改变方向，即有向心加速度

Answer 3

AC，r越大，加速度越小，所以甲小于乙