Question

如图所示，在三角形a b c中，角abc=110，角acb=40，ce是三角形acb的角平分线，d

如图所示，在三角形a b c中，角abc=110，角acb=40，ce是三角形acb的角平分线，d是ac上一点，若角cbd=40，求角ced的度数。（不要圆心角神马的。。没学

Answer 1

作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N M H，根据三角形的内角和定理求出∠ABD，∠ABM=70°，根据角平分线性质求出EN=EM=EH，推出DE是∠ADB的平分线，求出∠ADE=∠ACB=40°，根据平行线的性质和判定即可求出结论．
解：∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°，
∵作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N、M、H，∠ABC=110°，∠CBD=40°，
∴∠ABD=70°，
∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°；
∴BE是∠DBM的角平分线，
∴EM=EN，
∵CE是∠ACB的平分线，EM⊥CB，EH⊥AC，
∴EM=EH，
∴EH=EN，
∴DE是∠ADB的平分线，
∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-70°=80°，
∴∠ADE=
1
2
∠ADB=40°=∠ACB，
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=20°
故答案为：20°．

追问

谢谢～

Answer 2

好像是20度，但是不一定对啦