钝角三角形的三边为a，a+2，a+4则a的取值范围是______
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∵钝角三角形的三边为a，a+2，a+4，
∴a2+（a+2）2-（a+4）2＜0，
∴a2-4a-12＜0，
∴2＜a＜6，
∴a的取值范围是a∈（2，6）．
故答案为：a∈（2，6）．
∴a2+（a+2）2-（a+4）2＜0，
∴a2-4a-12＜0，
∴2＜a＜6，
∴a的取值范围是a∈（2，6）．
故答案为：a∈（2，6）．
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2023-06-12 广告
悬式绝缘子 X、XP 、LXP 分别表示：1. XP：悬式复合绝缘子的代号，表示为：XP-7C，XP-4。2. LXP：瓷质玻璃绝缘子的代号，表示为：LXP-70，LXP-110。3. X：悬式绝缘子的旧型号，表示为：X-4.5，X-3，X...
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∵a>0
∴a为三角形最长的边
则 a+a+2>a+4
a>2
设a+4所对的角为A
∵是钝角三角形
∴ cosA<0
a^2+(a+2)^2-(a+4)^2<0
a^2-4a-12<0
a^2-4a+4<16
(a-2)^2<16
a<6
则a的取值范围是
2<a<6
∴a为三角形最长的边
则 a+a+2>a+4
a>2
设a+4所对的角为A
∵是钝角三角形
∴ cosA<0
a^2+(a+2)^2-(a+4)^2<0
a^2-4a-12<0
a^2-4a+4<16
(a-2)^2<16
a<6
则a的取值范围是
2<a<6
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钝角三角形需满足余弦定理。根据三边长可以确定a+4为最长边，故需满足（a+4）^2>a^2+（a+2）^2，解不等式可得a的取值范围为-2＜a＜6。
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