Question

（2014?泰山区模拟）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y

（2014?泰山区模拟）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，cosA=0.5，则k的值为（　　）A．-3B．-6C．-3D．-23

Answer 1

解：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．
∵cosA=

AC

AB

=0.5，
∴

OB

OA

=

3

．
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
又∵直角△AOC中，∠AOC+∠OAC=90°，
∴∠BOD=∠OAC，
又∵∠BDO=∠ACO=90°，
∴△BOD∽△OAC，
∴

S△BOD

S△OAC

=（

OB

OA

）²=3，
∴S_△OAC=3S_△OAC，
又∵A在y=

2

x

上，
∴S_△OAC=1，
∴S_△OAC=3，
∴k=-6．
故选B．