Question

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm．t=0时刻振子处于B点，经过0.5s，振子

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm．t=0时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小；（2）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．

Answer 1

振子从B到C所用时间t=0.5s，为周期T的一半，所以T=1.0s；
设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t=5s=5T内通过的路程s=

t

T

?4A=200cm．
5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它的位移为0；
（2）物体的回复力F=kx；
则由牛顿第二定律可知：a=

kx

m

；
故加速度与位移成正比；故a₁：a₂=x₁：x₂=10：4=5：2；
答：（1）振子在5s内通过的路程为200cm；5秒末位移大小为0．
（2）加速度大小之比为5：2．