Question

下列选项中，使不等式x<1/x<x^2成立的x的取值范围是

A.(负无穷，-1）B.（-1,0）
C.（0,1）D.（1，正无穷）
具体步骤 谢谢

Answer 1

x<1/x<x^2
(1)
x<1/x
x-1/x<0
(x^2-1)/x<0
x(x^2-1)<0
x(x+1)(x-1)<0
所以x<-1或0<x<1
(2)
1/x<x^2
x^2-1/x>0
(x^3-1)/x>0
x(x^3-1)>0
x(x-1)(x^2+x+1)>0
x(x-1)>0
所以x<0或x>1

取交集得x<-1

所以选择A