Question

有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：①（a+c） 2 不能被b整除②a 2 +c 2

有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：①（a+c） 2 不能被b整除②a 2 +c 2 不能被b整除③（a+b） 2 不能被c整除④a 2 +b 2 不能被c整除其中，不正确的判断有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

令a=3，b=2，c=5； ①（3+5） 2 =64，能被2整除，所以此选项不正确； ②3 2 +5 2 =34，能被2整除，所以此选项不正确； ③（3+2） 2 =25，能被5整除，所以此选项不正确； ④2 2 +3 2 =13，能被13整除，所以此选项不正确； 综上所述，不正确的判断有3个． 故选A．