Question

如图，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，试说明：（1）AB∥CD （2）DE∥BF

如图，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，试说明：（1）AB∥CD （2）DE∥BF．

Answer 1

证明：（1）∵DE平分∠CDA，
∴∠ADE=∠EDC，
而∠ADE=∠AED，
∴∠EDC=∠AED，
∴AB∥CD；

（2）∵BF平分∠CBA，
∴∠ABF=

1

2

∠ABC，
∵∠AED=∠ADE=

1

2

∠ADC，
而∠CDA=∠CBA，
∴∠AED=∠ABF，
∴DE∥BF．

Answer 2

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