Question

圆心在y=x上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是______

圆心在y=x上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是______．

Answer 1

设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
∵两点（2，0），（0，-4）在此圆上，且圆心在y=x上，
∴得方程组

(2?a)2+(0?b)2＝r2 (0?a)2+(?4?b)2＝r2 a＝b

，
∴a=b=-1，r=

10

，
∴圆的方程是（x+1）²+（y+1）²=10．
故答案为：（x+1）²+（y+1）²=10．