Question

如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个

如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（　　）A．118B．19C．16D．1318

Answer 1

方程的两根要大于0，由韦达定理得 2（a-3）＞0，-b²+9＞0 解得a＞3，b＜3 若b=2，9-b²=5 要使方程有两个正根，判别式=4（a-3）²-4×5＞0 （a-3）²＞5，解得，a=6 若b=1，9-b²=8 判别式=4（a-3）²-4×8＞0 （a-3）²＞8，解得，a=6 a，b只有两种情况满足要求：a=6，b=1，2 而投掷骰子所产生的a，b的总的可能组合有：6×6=36 所以有两个正根的概率是：

2

36

＝

1

18

，
故选A