Question

把一颗骰子投抛2次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,方程组{(1)ax+by=3 (2)x+2y=2只有一个解的

把一颗骰子投抛2次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组
(1)ax+by=3 (2)x+2y=2 解答下列各题： （1）求方程组只有一个解的概率（2）求方程组只有正数解的概率。 求详细分析过程

Answer 1

(1)ax+by=3
(2)x+2y=2
2)*a-1)得: (2a-b)y=2a-3
(1)方程组只有一个解
2a-b≠0, 2a≠b
方程组只有一个解的情况：
a=4,5,6；或a=3,b≠6或a=2,b≠4或a=1,b≠2
概率=1/2+3*1/6*5/6=7/9

(2)方程组只有正数解,
x=(6-2b)/(2a-b)>0
y=(2a-3)/(2a-b)>0
有如下情况:
b=2,a=2,3,4,5,6
b=1,a=2,3,4,5,6
a=1,b=4,5,6
方程组只有正数解的概率=2*1/6*5/6+1/6*1/2=13/36