Question

一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）当船头始

一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）当船头始终正对着对岸时，小船经过多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？（2）如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？

Answer 1

（1）渡河时间t=

d

vc

=

200

4

s=50s．
船偏离正对岸的位移为x=v_水t=2×50m=100m．
因此小船实际运行位移为 s=

x2+d2

＝

1002+2002

=10

5

m；
（2）当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．
cosθ=

vs

vc

=

2

4

，知θ=60°．
合速度的大小为v=

v 2 c ? v 2 s

=

42?22

=2

3

m/s
则渡河时间t=

d

v

=

200

2 3

s=100

3

3

s．
答：（1）当船头始终正对着对岸时，小船经过50s时间到达对岸，小船实际运行了10

5

m；
（2）如果小船的路径要与河岸垂直，应偏上游夹角为60度，消耗的时间是

100 3

3

s．