如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交CD于F，试问：（1）点F是CD的中点
如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交CD于F，试问：（1）点F是CD的中点吗？（2）AC＝BD吗？...
如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交CD于F，试问：（1）点F是CD的中点吗？（2）AC＝BD吗？
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如右图所示，
（1）点F是CD的中点．
∵直径MN平分不是直径的弦AB，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
∴CF=FD．
（2）由MN⊥AB，MN⊥CD得
＝
，
＝
，
∴
?
＝
?
，
即
＝
．
（1）点F是CD的中点．
∵直径MN平分不是直径的弦AB，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
∴CF=FD．
（2）由MN⊥AB，MN⊥CD得
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| AN |
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| BN |
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| CN |
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| DN |
∴
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| CN |
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| BN |
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| DN |
即
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| AC |
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| BD |
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