Question

设f(x)与g(x)分别为(-∞，+∞)内的单调增加与单调减少函数，试讨论f[g(x)]与g[f(

设f(x)与g(x)分别为(-∞，+∞)内的单调增加与单调减少函数，试讨论f[g(x)]与g[f(x)]的单调性。
请写一下详细过程，谢谢！

Answer 1

设x1，x2∈（－∞，＋∞），x1＜x2，则g(x1)>g(x2)，则f[g(x1)]>f[g(x2)]，故f[g(x)]单调递减，同样的方法可证明g[f(x)]单调递增

追答

手机打这些符号字母好辛苦，正确的话请及时采纳，谢谢！

前面说错了，同样的方法可证明后一个函数也是单调递减

追问

f[g(x1)]>f[g(x2)]，故f[g(x)]单调递减，这是怎么知道的啊

追答

因为x1＜x2，依据是单调函数的概念，明白了吗

Answer 2

额