Question

（本题满分12分）已知 ≤ ≤1，若函数 在区间[1，3]上的最大值为 ，最小值为 ，令 ．（1）求 的

（本题满分12分）已知 ≤ ≤1，若函数 在区间[1，3]上的最大值为 ，最小值为 ，令 ．（1）求 的函数表达式；（2）判断函数 在区间[ ，1]上的单调性，并求出 的最小值 .





Answer 1

（1） （2）当 时， 有最小值

解：（1）∵ 的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为 ∴ 有最小值  .                         2分 当2≤ ≤3时， [ 有最大值 ；  4分 当1≤ <2时， a ∈( 有最大值M（ a ）= f (3)=9 a －5;  6分                                 7分 （2）设 则 上是减函数.                            9分 设  则 上是增函数.                              11分 ∴当 时， 有最小值 ．                       12分