Question

（2011?惠州二模）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t1=0.3s落到斜坡上的A点，

（2011?惠州二模）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t1=0.3s落到斜坡上的A点，速度平行于斜坡并刚好沿斜坡下滑．已知A点是斜坡的起点，B点是斜坡的终点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员与斜坡之间的滑动摩擦系数?=0.25，运动员通过斜坡AB的时间t2=6s，不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求（1）运动员离开O点时的速度v0的大小；（2）斜坡AB的长度S．

Answer 1

（1）运动员离开O点到时A点过程中做平抛运动，
到达A点时有v_y=gt=3m/s
运动员从水平飞出后刚好能沿斜坡下滑，说明此时运动员的速度的方向恰好沿着斜面的方向，
所以v₀=v_ycotθ=4m/s
（2）设运动员在A点的速度为v_A，运动员沿斜面方向做匀加速直线运动，
vA＝

v 2 0 + v 2 y

＝5m/s
根据牛顿第二定律得：ma=mgsinθ-μmgcosθ
解得：a=4m/s²
所以s＝vAt2+

1

2

a

t

2 2

＝102m
答：（1）运动员离开O点时的速度v₀的大小为4m/s；
（2）斜坡AB的长度为102m．