Question

如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面积

如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面积．

Answer 1

如图，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴

S△ACD

S△ABC

=(

AD

AC

)2，即

8

S△ABC

=(

4

6

)2，
解得，S_△ABC=18（cm）²．
答：△ABC的面积是18cm²．