Question

抽屉原理、应用题

任意7个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数，这是为什么？
详细过程！！！！！！！！！！十分感谢

Answer 1

因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种
而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...
【这么理解吧，有7个苹果要分给6个人，那么至少会有一个人收到2个苹果（或者更多，如果有人没有苹果的话）吧！在题目就理解为7个余数肯定会有两个是一样的...当然，苹果不能切了...】

Answer 2

种旗子,选出3种,如果没有相同的,有4*3*2*1=24种
有2个相同的,每选中1种,就有3*2种,一共有4*3*2=24
有3个相同的,就有4*3=12
所以一共有24+24+12=60种
根据抽屉原理,把200个苹果方进60个抽屉,至少有4个苹果在一个抽屉
所以
至少有4个信号是完全相同的

Answer 3

1)5种菜选其中2种，有5*4/2=10种
选法
。21/10=2……1，所以有2+1=3名学生的菜是相同的。 2)在40多万的学生中，假设有20多万学生的头发是完全不同的。那
剩下的人
当中，无论如何都一定有和
前面
完全相同的。