Question

如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm，求AB，BC的长。

初二的平行四边形题目！

Answer 1

解：
∵AD‖BC
∴∠AEB=∠CBE
∵∠ABE =∠CBE
∴AB=AE
设AE=3k,则DE=2k，AB=3k，AD=5k
∵平行四边形ABCD的周长是32cm
∴AD+AB=16
∴3k+5k=16
∴k=2
∴BC=AD=5k=10cm，AB=3k=6cm

Answer 2

因为AD//BC，所以∠AED=∠EBC=∠EBA所以三角形ABE是等腰三角形，AB=AE令ED=2t，则AE=3t，AB=3t所以ABCD的周长是2（5t+3t）=16t=32.所以t=2.
AB=6，BC=10.